Quant Gogh Fractals

Generates unique Julia-set fractals driven by a quantum circuit executed on a hardware-realistic noise model of IQM's 20-qubit Garnet processor.

Each run produces a different fractal because:

1. The quantum circuit uses randomly sampled gate angles.
2. IQM's hardware noise model (T1/T2 relaxation, gate errors, readout errors) introduces authentic quantum imperfections that shift the fractal parameter.

The visual style references Vincent van Gogh's The Starry Night through a custom blue-yellow colormap and an optional composite with the original painting.

---

How it works

Random U gates (θ, φ, λ)
        │
        ▼
┌─────────────────────────────────────┐
│  Quantum Circuit (2 qubits)         │
│  H(q0) → CNOT(q0→q1)               │
│  → U(θ₁,φ₁,λ₁) on q0              │
│  → U(θ₂,φ₂,λ₂) on q1              │
└──────────────┬──────────────────────┘
               │  transpile to IQM native gates (PRX + CZ)
               ▼
┌─────────────────────────────────────┐
│  IQMFakeGarnet  (8 192 shots)       │
│  Hardware-realistic noise model     │
│  based on IQM Garnet 20-qubit QPU   │
└──────────────┬──────────────────────┘
               │  measurement counts {00, 01, 10, 11}
               ▼
     c = (P₀₀ − P₁₁) + i·(P₀₁ − P₁₀)
               │
               ▼
┌─────────────────────────────────────┐
│  Julia set   z → z² + c            │
│  1000×1000 px, 100 iterations       │
│  Van Gogh blue-yellow colormap      │
└──────────────┬──────────────────────┘
               │
               ▼
       fractal.png  +  new_image.png

Why two random U gates?

The original Bell state alone creates a symmetric state where P(|00⟩) = P(|11⟩) and P(|01⟩) = P(|10⟩), which would always give c = 0 (a trivial Julia set). Applying an independent random U gate to each qubit breaks this symmetry so that all four probabilities are distinct, yielding a genuinely complex-valued c.

---

Installation

pip install "iqm-client[qiskit]" qiskit qiskit-aer numpy matplotlib Pillow

Note: The old qiskit-iqm package is deprecated. Use iqm-client[qiskit] (documented at docs.meetiqm.com).

---

Usage

# Optional: place gogh_night.png in the project directory for the composite output
python fractal.py

Kompozycja krok po kroku (po polsku)

1. Krok 1 — fraktal. Skrypt liczy c z obwodu (lub FIXED_C), rysuje zbiór Julii i zapisuje fractal.png.
2. Krok 2 — Van Gogh na wierzch. Jeśli COMPOSITE_WITH_GOGH jest włączone i jest plik gogh_night.png, fraktal jest używany jako tło na całą kanwę (powiększenie „cover”), a obraz malarski jest wklejony na środek z kanałem alfa — efekt w new_image.png.
   Logika w gogh_style.compose_gogh_over_fractal (margines pad_ratio wokół obrazka, żeby widać obramowanie fraktala).

Przykłady (4 gotowe c):

python generate_examples.py

→ examples/*.png (same fraktale), potem examples/*_gogh.png (z nałożonym obrazem).

Output files

File	Description
fractal.png	Julia-set fractal (1000×1000 px, 300 DPI)
new_image.png	Fractal composited with gogh_night.png (if present)

---

Using real IQM hardware (IQM Resonance)

To run on an actual IQM quantum computer instead of the noise simulator, replace the backend setup in fractal.py with:

import os
from qiskit import transpile
from iqm.qiskit_iqm import IQMProvider

# Store your token in the IQM_TOKEN environment variable
provider = IQMProvider("https://cocos.resonance.meetiqm.com/garnet")
backend = provider.get_backend()

circuit_meas = circuit.copy()
circuit_meas.measure_all()
transpiled = transpile(circuit_meas, backend=backend)
job = backend.run(transpiled, shots=SHOTS)
counts = job.result().get_counts()

Get your API token at resonance.meetiqm.com.

---

Dependencies

Package	Role
iqm-client[qiskit]	IQM fake backend & Resonance cloud access
qiskit	Quantum circuit construction & transpilation
qiskit-aer	Statevector visualization (plot_state_qsphere)
numpy	Vectorised Julia set computation
matplotlib	Fractal rendering & colormap
Pillow	Image compositing

---

---

Zastosowania i potencjał projektu

Czy zbiory Julii mają zastosowania poza sztuką?

Tak — i to zaskakująco szerokie:

Kryptografia i generatory liczb pseudolosowych Iteracje fraktalne są czułe na wartość parametru c — mała zmiana daje zupełnie inny obraz. Ta własność (chaos deterministyczny) jest wykorzystywana do projektowania generatorów liczb pseudolosowych i funkcji jednokierunkowych w kryptografii.

Kompresja obrazów (IFS — Iterated Function Systems) Fraktale są podstawą algorytmów kompresji opartych na samopodobieństwie. Algorytm fractal image compression (Jacquin, 1992) koduje obraz jako zestaw transformacji afinicznych — osiąga wyższe współczynniki kompresji niż JPEG przy zachowaniu jakości.

Modelowanie złożonych układów Granice zbiorów Julii odpowiadają tzw. atraktorom dziwnym, które pojawiają się w modelowaniu turbulencji, wzrostu kryształów, dynamiki rynków finansowych czy rozprzestrzeniania się chorób.

Wizualizacja danych kwantowych Obwody kwantowe operują na przestrzeni zespolonej — amplitudy są liczbami zespolonymi. Mapowanie amplitud na fraktal jest naturalnym sposobem wizualizacji stanu kwantowego w formie, którą człowiek może intuicyjnie interpretować.

---

Potencjał tego projektu

Ten projekt to więcej niż generator ładnych obrazków. Wskazuje on na kilka realnych kierunków badawczych:

1. Kwantowy generator sztuki proceduralnej Każde uruchomienie obwodu kwantowego daje unikalny, niepowtarzalny fraktal — prawdziwa losowość kwantowa (w odróżnieniu od pseudolosowości klasycznej). To fundament dla systemów generatywnego NFT, gier czy architektury proceduralnej.

2. Wizualizacja stanów kwantowych Parametr c enkoduje informację o splątaniu kubitu. Można zbadać, jak różne typy splątania (stany Bella, GHZ, W) przekładają się na różne klasy fraktali — jest to potencjalnie nowy sposób klasyfikacji stanów kwantowych.

3. Kwantowa weryfikacja obwodów Porównując fraktal wygenerowany przez idealny symulator z fraktalem z prawdziwego sprzętu (IQM Resonance), można wizualnie ocenić poziom szumów i dekoherencji — „fingerprint" konkretnego procesora kwantowego.

4. Algorytm Quantum Walk na fraktalu Spacery kwantowe (quantum walks) na grafach o strukturze fraktalnej wykazują inne właściwości niż klasyczne spacery losowe. Zbadanie dynamiki kwantowej na zbiorze Julii jako grafie to otwarty temat badawczy.

5. Sztuka i edukacja kwantowa Projekt obniża barierę wejścia do obliczeń kwantowych — fraktal jest natychmiast zrozumiałym, pięknym wynikiem działania obwodu kwantowego. To skuteczne narzędzie dydaktyczne dla studentów fizyki, informatyki i matematyki.

---

Conference abstract (EN)

This paper presents a method for generating geometric fractals using quantum computation. A 2-qubit quantum circuit consisting of a Bell state and two independent randomized unitary U gates is executed on a hardware-realistic noise model of IQM's Garnet processor. The four measurement probabilities of the resulting quantum state are mapped to a single complex number c, which serves as the parameter in the Julia set iteration formula z → z² + c. Each run of the program yields a unique fractal due to both the randomly sampled gate angles and the stochastic nature of quantum hardware noise. The visualization references Van Gogh's Starry Night through a custom blue-yellow colormap and image compositing. The project demonstrates an original intersection of quantum mechanics and generative computer art.